为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原(yuán)因是什(shén)么，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语